资本资产定价模型(CAPM) - 历史数据得出的股票风险溢价(ERP)的利弊#

前言#

好吧，我承认这个b我装不下去了。但自己装的b，跪着也要装完。资本资产定价模型(CAPM) - 理论很丰满，现实很骨感 ，这就是万恶的根源。

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Fig. 4 自己装的b，跪着也要装完#

本来想从另外一个角度去阐述资本资产定价模型(CAPM)中最为重要的一个因素：股票市场溢价 (Equity Market Premium)， 但找了整整一个星期还是找不到免费的数据源去验证这个另类的rm计算方法。事情的来龙去脉我会慢慢细说。现在先来回顾一下资本资产定价模型(CAPM)的构成吧：

预期回报率(Expected Return)公式

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Fig. 5 单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)公式#

股票风险溢价 (Equity Risk Premium)#

股票市场溢价 (Equity Risk Premium)是由 Rm 和 Rf 构成的，而这个 Rm 又称作市场期望回报率 (Expected Risk Return)。按照传统的套路，我们可以通过大盘（例如上证指数）的历史收益得出 Rm ，但这种方法得出的 Rm 存在着不少的问题； 还有一种方法就是我在文章开头所提及的另种方法，通过穆迪（ Moody’s）的风险评级或者信用违约互换（CDS）＋国家风险溢价（country risk premium）。

1. 为啥有风险溢价?#

很简单，假设你老爸给了你一百万。你把这笔钱以3%的利率存到银行，一年过后稳稳妥妥地连本带息取回，一点风险都没有，所以收益才3%。 但你隔了一天之后又把100万全部买了一直股票，这时候你希望得到的回报就不止3%这么少，因为股票市场有风险，你有可能把钱都亏了，这时候你希望至少得到10%的回报，那么这时候风险资产产生的收益和无风险资产产生的收益之差（10% - 3% = 7%）就叫做风险溢价 (Rm - Rf)， 这也正是我们上面的公式中比较重要的组成部分之一。

换句话说，其实股票风险溢价的高低也可以反映股票市场的风险程度，恐慌程度。这个暂时就不展开说了。

2. 风险溢价的重要性#

我可以很负责任的说，股票市场溢价 (Equity Risk Premium)是金融行业中基本面分析的根基。 基本上你能了解到的什么DCF折现模型、FCFF折现模型、FCFE折现模型等都是需要用到这个基础数据，用“一子错满盘皆落索”来形容一点都不过分。

3. 历史风险溢价#

用历史数据来得到股票风险溢价 (Equity Risk Premium)是非常普遍的做法。我记得上大学的时候，教授教的方法也是通过获取大盘指数的历史收益，然后叠加一下就完事。这种方法本身并没有什么不妥，但我们需要考虑时间范围、指数的选择、无风险资产的选择和计算平均值方法的选择。

（1）时间段的选择#

历史时间段的选择往往会直接影响风险溢价。例如在计算风险溢价时，是否包含08年和15年的的大盘数据往往就会导致不一样的结果。退一万步来说，假设我们从中国股市诞生的时间作为起点来计算， 1989年开始作为试点至今已有30年历史，假设整体波幅为20%，选择不同时间段将出现不同的标准差：

时间段

标准误差

5年

20%/ √5 = 8.94%

10年

20%/ √10 = 6.32%

15年

20%/ √15 = 5.16%

20年

20%/ √20 = 4.47%

30年

20%/ √30 = 3.65%

虽然时间段越长，误差越小，但类似中国这样的股市在这短短的30年间经历了几次改革，而交易规则更是奇葩，所以用历史数据来测量风险溢价是可以，但使用之前要弄清楚历史数据的利弊。

（2）指数和无风险资产的选择#

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Fig. 6 来源：中证指数有限公司#

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Fig. 7 来源：Investing.com - 中国政府债券#

废话就不多说了，大家直接看图吧。 我从中证指数有限公司截了一个图，就指数类别就超过10个，每个指数的成份股都不一样，数目都不一样，开始的计算时间都不一样，但这些在计算的时候都要考虑进去。 虽然我在资本资产定价模型(CAPM) - 无风险收益率（rf）的探讨和使用介绍过无风险收益率，并推荐使用10年期限的国债作为无风险收益率， 但这里只是推荐，出于各方面的考虑，每人都可以有不同的选择。

（3）平均算法的选择#

算术平均和几何平均…这里省略了一万字。 因为用历史数据计算股票风险溢价 (Equity Risk Premium)并不是我的初衷，所以这里只是简单提及其可能涉及到问题和计算时候需要考虑到的因数。